Question

7．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小v₁=5m/s，假設(shè)汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車運動的加速度大小為2 m/s²
• B． 汽車繼續(xù)行駛，經(jīng)過第6根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s
• C． 汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20 s
• D． 汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式即可求解加速度的大��；
（2）汽車在第3根至第7根電線桿間運動所用的時間等于汽車從第1根到第7根電線桿的時間減去從第1根到第3根電線桿的時間

解答 解：A、汽車在10s內(nèi)的位移是：x₁₃=50×2=100m
由x=v₁t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：$a=1m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
B、第一根電線桿與第六根電線桿之間的距離為：${x}_{16}^{\;}=50×5=250m$
根據(jù)速度位移關(guān)系式為：${v}_{6}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{16}^{\;}$
代入解得：${v}_{6}^{\;}=\sqrt{525}m/s$，故B錯誤；
C、（2）汽車從第1根到第7根電線桿的時間是t₇，則：
s₁₇=6×50m=300m
由勻變速運動規(guī)律得：
${x}_{17}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{7}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$
解得：t₇=20s
汽車在第3根至第7根電線桿間運動所用的時間：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，故C錯誤；
D、汽車從第3根到第7根電線桿之間的平均速度$\overline{{v}_{37}^{\;}}=\frac{{x}_{37}^{\;}}{△t}=\frac{300-100}{10}=20m/s$，故D正確；
故選：D

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．