Question

8．氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，按通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=8.474mm．
（2）將滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、m和d已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間的距離L（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fraczdvjmi7{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracwvihzpf{{△t}_{1}}$）²，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．（重力加速度為g）
（4）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式兩邊結(jié)果并不嚴(yán)格相等，其原因可能是受到了阻力的作用．（寫出一種即可）

Answer 1

分析 （1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)這兩個(gè)量求解．
（3）滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．
（4）分析下落過程中的受力情況，則可得出誤差的形成原因．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，所以最終讀數(shù)為：8mm+0.474mm=8.474mm．
（2）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，
光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=$\frac37x22hu{{△t}_{2}}$，v_A=$\fracbftm7bc{{△t}_{1}}$
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracxzx382d{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frach2owujf{{△t}_{1}}$）²．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgL
所以還應(yīng)測(cè)出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（3）如果系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．即：
mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracttmex26{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracniv1ns7{{△t}_{1}}$）²
（4）由于重物在下落過程中受到了空氣阻力及紙帶與傳送帶之間的摩擦力等阻力作用，使重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量；
故答案為：（1）=，8.476（在8.475-8.477之間均算對(duì)）
（2）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間的距離L
（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracm3dfjfp{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracielznnt{{△t}_{1}}$）²
（4）受到了阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法．了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．