【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第三象限里有一加速電場,一個電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,垂直x軸從A點進入第二象限,A點到坐標(biāo)原點O的距離為R。在第二象限的區(qū)域內(nèi),存在著指向O點的均勻輻射狀電場,距O點R處的電場強度大小均為E,粒子恰好能垂直y軸從P點進入第一象限。當(dāng)粒子從P點運動一段距離R后,進入一圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,磁感強度為B,粒子在磁場中速度方向偏轉(zhuǎn)60o,粒子離開磁場區(qū)域
后繼續(xù)運動,通過x軸上的Q點進入第四象限。求:
(1)加速電場的電壓U;
(2)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積;
(3)求粒子在第一象限中運動的時間。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】(1)粒子在加速電場中加速,根據(jù)動能定理有 ①
由題意,粒子在第二象限輻射狀電場中只能做半徑為R的勻速圓周運動,電場力提供向心力,有 ②
解得 ③
(2)粒子在圓形勻強磁場區(qū)域中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,有
④
由①或②得
代入④式得 ⑤
如圖所示,粒子在a點進入磁場,以c為圓心做圓周運動,從b點離開磁場,速度偏轉(zhuǎn)角是60o,由幾何關(guān)系可知△abc是正三角形,ab=r,以ab為直徑的圓形面積即為磁場區(qū)域的最小面積: 。
(3)以下均基于第(2)問分析作圖后的數(shù)學(xué)計算
Pa=R
ab弧長為:
be=R - abcos60o=
bQ=be/sin60o=
粒子在第一象限的路程為s=Pa+l+bQ=
則
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【題目】如圖所示,水平的傳送帶以速度v=8m/s順時針運轉(zhuǎn),兩傳動輪M、N之間的距離為L=12m,若在M輪的正上方,將一質(zhì)量為m=3kg的物體無初速度輕放在傳送帶上,已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,求:
(1)在物體由M處傳送到N處的過程中所用的時間t。
(2)摩擦力對物體做了多少功?(g取10m/s2)
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【題目】如圖,細(xì)線的一端固定于O點,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由點B運動到點A . 下列說法正確的是( )
A. 小球所受合力為0
B. 繩子拉力做負(fù)功
C. 重力的功率逐漸增大
D. 水平拉力逐漸減小
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的薄木板靜止在粗糙水平桌面上,木板上放置一質(zhì)量為m的木塊。已知m與M之間的動摩擦因數(shù)為μ,m、M與桌面間的動摩擦因數(shù)均為2μ。現(xiàn)對M施一水平恒力F,將M從m下方拉出,而m恰好沒滑出桌面,則在上述過程中
A. 水平恒力F一定大于3μ(m+M)g
B. m在M上滑動的時間和在桌面上滑動的時間相等
C. M對m的沖量大小與桌面對m的沖量大小相等
D. 若增大水平恒力F,木塊有可能滑出桌面
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【題目】質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動,啟動過程的速度圖象如圖,其中OA為過原點的直線。從t1時刻起汽車的功率保持不變,整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff,則( )
A. t1~t2時間內(nèi),汽車的平均速度等于
B. 汽車在t1~t2時間內(nèi)的功率等于t2以后的功率
C. t1~t2時間內(nèi),汽車的功率等于
D. 0~t1時間內(nèi),汽車的牽引力等于
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【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動摩擦力都為f,彈簧無形變時,物塊位于O點.每次都把物塊拉到右側(cè)不同位置由靜止釋放,釋放時彈力F大于f,物體沿水平面滑動一段路程直到停止.下列說法中正確的是( )
A. 釋放時彈性勢能等于全過程克服摩擦力做的功
B. 每次釋放后物塊速度達(dá)到最大的位置保持不變
C. 物塊能返回到O點右側(cè)的臨界條件為F>3f
D. 物塊能返回到O點右側(cè)的臨界條件為F>4f
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【題目】如圖所示,電阻不計、間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R. 質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上, 受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv (F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時間t變化圖象可能正確的有 ( )
A. B.
C. D.
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【題目】自然界中的電和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的,很多物理學(xué)家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻。最早發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場的科學(xué)家是
A. 洛倫茲 B. 安培 C. 法拉第 D. 奧斯特
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【題目】某作勻加速直線運動的物體,設(shè)它運動全程的平均速度是v1,運動到中間時刻的速度是v2,經(jīng)過全程一半位置時的速度是v3,則下列關(guān)系中正確的是 ( )
A. v1>v2>v3 B. v1<v2=v3 C. v1=v2<v3 D. v1>v2=v3
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