Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)、間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R． 質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上， 受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv (F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有 ( 　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為v，由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，環(huán)路電流 ，即I∝v；安培力 ，方向水平向左，即FA∝v；R兩端電壓 ，即UR∝v；感應(yīng)電流功率 ，即P∝v2．分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況，由力的合成和牛頓第二定律可得： ，即加速度 ，因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā)，所以F0＞0，且F合＞0，即a＞0，加速度方向水平向右．
（1）若k＝，＞0，F(xiàn)合=F0，即，金屬棒水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．有v=at，說(shuō)明v∝t，也即是I∝t，F(xiàn)A∝t，UR∝t，P∝t2，所以在此情況下沒(méi)有選項(xiàng)符合．
（2）若k＞，F(xiàn)合隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說(shuō)明金屬棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合；
（3）若k＜，F(xiàn)合隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說(shuō)明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合；故選BC.