Question

如圖所示，質(zhì)量為m的導體棒垂直放在光滑、足夠長的的U形導軌底端，導軌寬度和棒長相等且接觸良好，導軌平面與水平面成角。整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中�，F(xiàn)給導體棒沿導軌向上的初速度，經(jīng)時間，導體棒到達最高點，然后開始返回，到達底端前已做勻速運動，速度大小為。已知導體棒的電阻為R，其余電阻不計，重力加速度為g,忽略電路中感應電流之間的相互作用。求：

（1）導體棒從開始到返回底端的過程中回路中產(chǎn)生的電能E。

（2）導體棒在底端開始運動時的加速度的大小a。

（3）導體棒上升的最大高度H。

Answer 1

【答案】

（1）由能量守恒定律得

（2）設(shè)開始時棒上的電流為I，到達最高點后再返回底端時棒上的電流為I’，則有：

聯(lián)立可得：

棒到達底端時已做勻速運動，則有：

解得：

（3）選沿斜面向上為正方向，上升過成中的加速度為，上升到最高點的路程為,則

取一極短的時間，速度微小變化為，則有

得

其中

在上升過程中，有：

即

且

解得：。