Question

6．滑雪運(yùn)動員不借助雪杖，由靜止從山坡以加速度a₁勻加速滑下，測得20s的速度為20m/s，50s到達(dá)坡底，又沿水平面以加速度a₂減速20s停止，
求：（1）a₁的大��；
（2）a₂的大小；
（3）到達(dá)坡底后6秒末的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求加速度的大�。�
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求到達(dá)坡底的速度；根據(jù)速度時間關(guān)系求水平面上的加速度．
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系求到達(dá)坡底后6秒末的速度．

解答 解（1）設(shè)運(yùn)動員下滑t₁=20s時的速度為V₁，初速度為v₀=0根據(jù)速度時間關(guān)系公式有：
v₁=a₁t ₁       
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{20}{20}m/{s}^{2}=1$m/s²     
（2）設(shè)t₂=50s時的速度為v₂，根據(jù)公式
v₂=a₁t₂   
得：v₂=1×50m/s=50m/s        
設(shè)在平面上減速時間為t₃，20s末的速度為V₃=0，根據(jù)公式有：
v₃=v₂+a₂t₃       
a₂=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{3}}$=$\frac{0-50}{20}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$
所以a₂大小為2.5m/s²
（3）到達(dá)坡底后6秒末的速度v₄=v₂+at₄=50+（-2.5）×6=35m/s
答：（1）a₁大小為1m/s²；
（2）a₂的大小為2.5m/s²．
（3）到達(dá)坡底后6秒末的速度是35m/s

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題考查不難．