Question

16．如圖所示，一木箱置于水平地面上．當(dāng)工人用與水平方向成60゜角的力拉木箱時(shí)，能使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30゜角的力推木箱時(shí)，仍能使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知工人兩次對(duì)木箱的作用力大小相同，求木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在兩種情況下分別對(duì)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用正交分解法列式求解，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)兩種情況下的物體分別受力分析，如圖

將F₁正交分解為F₃和F₄，F(xiàn)₂正交分解為F₅和F₆，
則有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
則有
F₁cos60°=μ（mg-F₁sin60°）…①
F₂cos30°=μ（mg+F₂sin30°）…②
又根據(jù)題意有：
F₁=F₂ …③
聯(lián)立①②③解得：
μ=2-$\sqrt{3}$=0.3
答：木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要對(duì)物體受力分析后，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件聯(lián)立方程組求解，運(yùn)算量較大，要有足夠的耐心，更要細(xì)心．