Question

（2006?宿遷模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁=R₂=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)．軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請(qǐng)你在i-t坐標(biāo)系中畫(huà)出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（至少畫(huà)出兩個(gè)周期的圖象）．
（2）整個(gè)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流有效值．

Answer 1

分析：（1）棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源，兩個(gè)外電阻并聯(lián)；根據(jù)切割公式E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流．
（2）先求解出每個(gè)周期的熱量情況，然后根據(jù)有效值定義求解．

解答：解：（1）ab在兩磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLV=10（V）
則ab中的感應(yīng)電流大小均為I=

E

R+r

=

10

4+1

=2（A）
流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示．

（2）由電流圖象得流過(guò)ab棒的電流周期為T(mén)=6×10^-3s
由

I

2 有

RT=I2Rt

I

2 有

×R×6×10-3s=(2A)2×R×4×10-3s
則

I

有

=

2 6

3

A
答：
（1）流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示．
（2）流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流有效值是

2 6

3

A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、切割公式、有效值定義列式求解．