證明：①做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之差為定值，設加速度為a，連續(xù)相等時間為T，位移之差為△x，則△x=aT2．
②在勻變速直線運動中，位移中點處的瞬時速度是數(shù)學公式．

①證明：如圖

設物體做勻變速直線運動到A點的速度為VA，加速度為a，相鄰的時間間隔為T，
則由位移時間關(guān)系式：x1=VT+ ①
x2=VBT+ ②
由于VB=VA+aT ③
把②代入①得：x2=（VA+aT）T+ ③
由③-①得：x2-x1=△x=aT2
②證明：如圖

設物體做勻變速直線運動，
對第一段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax═-v02 ①
對第二段位移內(nèi)用位移速度關(guān)系式得：2ax=vt2- ②
②-①整理得：
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系式分別對兩過程列式，然后做差整理；（2）分別對兩過程列位移速度關(guān)系式，兩式做差整理得結(jié)果．
點評：在解決勻變速直線運動的題目中，經(jīng)常會遇到對不同的過程列同一個表達式然后解方程組，要注意這種方法得靈活應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間
t2
時刻的瞬時速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

求證：做勻變速直線運動的物體：
（1）在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差是一個恒量；
（2）在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度．
（不允許用圖象法證明．證明過程中用到的物理量如果用字母表示，必須先行設定）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

證明：①做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之差為定值，設加速度為a，連續(xù)相等時間為T，位移之差為△x，則△x=aT2．
②在勻變速直線運動中，位移中點處的瞬時速度是V
x
2
=
v
2
0
+
v
2
t
2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

做勻變速直線運動的物體，在時間t內(nèi)速度從v0變化到v，設這段時間中點時刻的瞬時速度為vt/2，試證明：vt/2=
v0+v2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）求證：做勻變速直線運動的物體：

（1）在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差是一個恒量；

（2）在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度．

（不允許用圖象法證明．證明過程中用到的物理量如果用字母表示，必須先行設定）。

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