Question

11．（1）為了測量電源的電動勢和內阻，在實驗室里通常采取如圖2甲所示的電路測量，請根據(jù)電路圖2甲連接實物圖1．
（2）由于電壓表和電流表內阻的影響，圖2甲中所示電路存在系統(tǒng)誤差，為了消除這一影響，某同學設計了如下的實驗方案；選擇兩塊量程合適的電壓表V₁和V₂，一個滿足實驗要求的電阻箱R，電鍵若干．設計如圖2乙所示的測量電路，該同學進行了如下的主要測量步驟：
①閉合電鍵S₂，斷開電鍵S₁、S₃，記下此時電壓表V₂的讀數(shù)
②閉合S₃，斷開S₁，S₂，調節(jié)電阻箱R，當電壓表V₂的讀數(shù)與①步驟的讀數(shù)相同時，讀出電阻箱的阻值為R₀
③閉合S₁、S₂，斷開S₃，記下V₁的示數(shù)U₁
④再斷開S₁，記下V₁和V₂的示數(shù)U₁′和U₂′
請利用以上的測量數(shù)據(jù)寫出該電源的電動勢和內阻的測量值表達式E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實物電路圖；
（2）根據(jù)題意分析清楚電路結構，應用閉合電路歐姆定律即可求出內阻與電動勢．

解答 解：（1）根據(jù)圖示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：
（2）設電壓表V₁、V₂的電阻分別為R_V1、R_V2，
由題意可知：R_V1=R₀，當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，由閉合電路歐姆定律得：
E=U₂+$\frac{E}{{R}_{V1}+{R}_{V2}+r}$（R₀+r），
當閉合S₁、S₂，斷開S₃時，由閉合電路歐姆定律得：
E=U₁+$\frac{E}{{R}_{0}+r}r$，
再斷開S₁后，解得：E=U₁'+U₂′+$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{V2}+r}r$
聯(lián)立解得：E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀

點評 本題考查了連接實物電路圖、求點撥內阻、電源電動勢與內阻問題，分析清楚電路結構然后再連接實物電路圖；根據(jù)題意分析清楚電路結構，應用閉合電路歐姆定律列方程，然后即可求出內阻及電動勢．