Question

19．如圖所示，一滑塊從固定的斜面底端A處沖上粗糙的斜面，到達某一高度后返回A．下列各圖分別表示滑塊在斜面上運動的速度v、加速度a、勢能E_p、機械能E隨時間變化的圖象，可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑塊在斜面上運動過程中，先上滑后下滑，由于存在摩擦力，上滑與下滑過程不再具有對稱性，經(jīng)過同一點時下滑的速度小于上滑的速度，上滑運動的時間較短．根據(jù)牛頓第二定律分析上滑與下滑過程的加速度大小關(guān)系．根據(jù)運動學公式和重力勢能公式得出重力勢能與時間的關(guān)系式．根據(jù)功能關(guān)系分析E與t的關(guān)系．

解答 解：A、滑塊在斜面上運動過程中，由于存在摩擦力，機械能不斷減小，經(jīng)過同一點時下滑的速度小于上滑的速度，回到出發(fā)點時的速度比出發(fā)時的初速度小．故A錯誤．
B、設(shè)斜面的傾角為α．物體在上滑與下滑兩個過程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．
設(shè)上滑與下滑兩個過程加速度大小分別為a₁和a₂．根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma₁；mgsinα-μmgcosα=ma₂；
則得：a₁=gsinα+μgcosα，a₂=gsinα-μgcosα．則有：a₁＞a₂．故B錯誤．
C、在上滑過程中：上滑的位移大小為：x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²
重力勢能為：E_P=mgx₁sinα=mgsinα（v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²），為開口向下的拋物線方程．
下滑過程：重力勢能為E_P=mg[H-$\frac{1}{2}$a²（t-t₀）²sinα]，H為斜面的最大高度，t₀是上滑的時間，此為開口向下的拋物線方程．故C正確．
D、由于物體克服摩擦力做功，其機械能不斷減小，根據(jù)功能關(guān)系得：E=E₀-f₁x=E₀-f₁•（v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²），可知E-t圖象應(yīng)為拋物線．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題采用定性分析與定量計算相結(jié)合的方法分析功能關(guān)系、運動與力關(guān)系，根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再選擇物理圖象．