Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．F處有一粒子源，沿FG方向發(fā)射出大量帶正電荷q的同種粒子，粒子質(zhì)量為m，粒子的初速度v₀大小可調(diào)，則下列說法正確的是(     )

  A．若粒子能到達(dá)EG邊界，則粒子速度越大，從F運動到EG邊的時間越長

  B．無論v₀取何值，粒子都無法到達(dá)E點

  C．能到達(dá)EF邊界的所有粒子所用的時間均相等

  D．粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為

Answer 1

考點：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動．

分析：粒子從EG邊界射出的臨界情況是軌跡與EG相切，此時從EG邊射出時間最長，根據(jù)圓心角，結(jié)合周期公式求出最長時間．粒子從EF邊界射出粒子運動的軌跡為半圓，通過圓心角比較運動的時間．

解答：  解：A、當(dāng)粒子運動的軌跡與EG邊相切時，根據(jù)幾何關(guān)系得，，解得粒子的軌道半徑r=，當(dāng)半徑超過該值時，粒子會從EG邊射出，速度越大，半徑越大，回旋角越小（因為弦與EF夾角越大），時間越短（周期與速度無關(guān)），故A錯誤．

B、當(dāng)粒子速度v₀=時，粒子軌跡與EG相切，若粒子速度大于v₀，粒子會從EG邊出界，若粒子速度小于v₀，粒子會從EF邊出界，無法到達(dá)E點，故B正確．

C、能從EF邊出射的粒子都做半圓周運動，因為粒子的周期與速度無關(guān)，所以能到達(dá)EF邊界的所有粒子所用的時間均相等．故C正確．

D、當(dāng)v₀=時，粒子軌跡與EG相切，此時回旋角最大為150°，時間最長為t=．故D錯誤．

故選：BC．

點評：本題考查帶電粒子在磁場中運動，涉及洛侖茲力的計算，圓周運動動力學(xué)計算，左手定則，時間計算和臨界分析等．關(guān)鍵作出粒子的運動軌跡，結(jié)合半徑公式和周期公式進(jìn)行求解．