Question

7．利用圖中所示的裝置用自由落體作“測定重力加速度”的實驗，在紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個點，打點計時器所用電源的頻率為50Hz．用米尺測得第A、B、C、D、E、F各點與第O點的距離d如下表：
表：

點的次序	O	A	B	C	D	E	F
距離d（厘米）	0	6.0	12.4	19.2	26.4		42.0

由于他的同伴不太明白該實驗額目的及原理，他從實驗室里借取了圖中的器材，還取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的：天平
①天平 ②低壓交流電器  ③長導(dǎo)線兩根  ④紙帶  ⑤打點計時器用的復(fù)寫紙
（2）為達到實驗?zāi)康�，還需要的器材是：刻度尺
（3）相鄰兩個點之間的時間間隔為0.02s
（4）點E由于不清晰而未畫出，試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，推測OE點間的距離為34.0cm
（5）打C點時紙帶運動的速度v_c=3.50m/s；（取三位有效數(shù)字）
（6）利用這些數(shù)據(jù)求出重力加速度g的測量值為10.0m/s²；（取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實驗的步驟，結(jié)合實驗的原理確定實驗所需的器材，知道打點計時器使用的是交流電壓，打點計時器可以測量時間，不需要秒表，在該實驗中不需要測量小車的質(zhì)量，不需要天平；
（3）打點計時器所用電源的頻率為50Hz，再結(jié)合f=$\frac{1}{T}$，即可求解；
（4、5、6）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)實驗的步驟，結(jié)合實驗的原理確定實驗所需的器材，知道打點計時器使用的是交流電壓，在該實驗中不需要測量小車的質(zhì)量，不需要天平；
（2）根據(jù)運動學(xué)公式得：△x=at²，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$，
為了測試重物下落的加速度，還需要的實驗器材有：刻度尺，用來測量計數(shù)點之間的距離．
（3）打點計時器所用電源的頻率為50Hz，且頻率與周期關(guān)系f=$\frac{1}{T}$，則有：T=0.02s；
（4）依據(jù)相等的時間內(nèi)，位移之差相等，由表格數(shù)據(jù)，可知，△x=12.4-6.0-6.0=0.4cm；
x_CD=7.2cm，那么x_DE=7.6cm，因此x_OE=26.4+7.6cm=34.0cm
（5）C點的瞬時速度等于OF段的平均速度，則v_C=$\frac{{x}_{OF}}{6T}$=$\frac{42.0}{6×0.02}×1{0}^{-3}$=3.50m/s．
（6）根據(jù)x_CF-x_OC=a（3T）²，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{42.0-19.2-19.2}{9×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=10.0 m/s²．
故答案為：（1）天平；（2）刻度尺；（3）0.02；（4）34.0；（5）3.50；（6）10.0．

點評 本題考查了實驗器材的選擇，關(guān)鍵知道實驗的原理和步驟，要加強實驗的實際操作，不能單憑背實驗來解答實驗問題．
解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．