Question

20．一靜止的物體所受到的合力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中F_l、F₂未知，已知物體從t=0時(shí)刻出發(fā)，在3t₀時(shí)刻恰好又返回到出發(fā)點(diǎn)，則（　　）

• A． 0～t₀內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₀～3t₀內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 物體在F₁作用下的位移與在F₂作用下的位移相等
• C． F₁與F₂大小之比為$\frac{4}{5}$
• D． t₀時(shí)刻物體的速度與3t₀時(shí)刻物體的速度大小之比為$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力，結(jié)合圖線分析物體在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住物體在兩段時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，結(jié)合平均速度推論得出t₀時(shí)刻物體的速度與3t₀時(shí)刻物體的速度大小之比，根據(jù)動(dòng)量定理得出F₁與F₂大小之比．

解答 解：A、由圖可知F₁作用時(shí)間為t₀，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后改為反向F₂作用時(shí)間為2t₀，物體先減速再反向加速至出發(fā)點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、物體先沿的方向做加速運(yùn)動(dòng)，然后物體先減速再反向加速至出發(fā)點(diǎn)，兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移大小相等，方向相反．故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)F₁作用下物體的位移為S，則有$s=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{0}$，F(xiàn)₂作用下物體的位移為-s，有：-s=$\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}•2{t}_{0}$，由以上可得：v₁：v₂=2：3，
由動(dòng)量定理得：F₁t₀=mv₁，F(xiàn)₂•2t₀=mv₂+mv₁，聯(lián)立以上方程解得：F₁：F₂=4：5，故C、D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小相等，方向相反列式求解，難度適中．