Question

19．如圖所示，物體在蒙有動物毛皮的斜面上運動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：①順著毛的生長方向運動時毛皮產(chǎn)生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力，且動摩擦因數(shù)μ恒定．斜面頂端距水平面高度為h=0.8m，質(zhì)量為m=2kg的小物體M從斜面頂端A由靜止滑下，從O點進入光滑水平滑道時無機械能損失，為使M制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線B處的墻上，另一端恰位于水平軌道的中點C．已知斜面的傾角θ=53°，動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，其余各處的摩擦不計，g=10m/s²，下滑時逆著毛的生長方向，求：
（1）彈簧壓縮到最短時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）
（2）若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度是多少？
（3）物塊M在斜面上下滑過程中的總路程．

Answer 1

分析 （1）物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理求解彈簧壓縮到最短時的彈性勢能
（2）由動能定理研究上升的最大高度位置求解．
（3）物塊M最終停止在水平面上，對于運動的全過程，由動能定理求解．

解答 解：（1）物塊M從斜面頂端A運動到彈簧壓縮到最短，由動能定理得
  mgh-μmgcosθ$•\frac{h}{sinθ}$-E_p=0
則 E_p=mgh-μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=10J
（2）設(shè)物塊M第一次彈回，上升的最大高度為H．
物塊往回運動過程，毛皮對物塊沒有摩擦，所以機械能守恒
則得：E_p=mgH
解得 H=0.5m
（3）物塊M最終停止在水平面上，對于運動的全過程，由動能定理得
  mgh-μmgcosθ•x=0
物塊M在斜面上下滑過程中的總路程 x=$\frac{h}{μcosθ}$=2.67m
答：
（1）彈簧壓縮到最短時的彈性勢能是10J
（2）若物塊M能夠被彈回到斜面上，則它能夠上升的最大高度是0.5m
（3）物塊M在斜面上下滑過程中的總路程是2.67m．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．