如圖所示,一質(zhì)量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上,平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)=0.8m,其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A.另一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊,以v0=8m/s的水平初速度從左端滑上平板車,同時(shí)對(duì)平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車的最右端時(shí),兩者恰好相對(duì)靜止.此時(shí)車去恒力F.此后當(dāng)平板車碰到障礙物A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),滑塊水平飛離平板車后,恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑.已知滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧半徑為R=1.0m,圓弧所對(duì)的圓心角∠BOD=θ=1060,g取10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6,不計(jì)空氣阻力,求:

(1)平板車的長(zhǎng)度;
(2)障礙物A與圓弧左端B的水平距離;
(3)滑塊運(yùn)動(dòng)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大。

(1)4m;(2)1.2m;(3)86N

解析試題分析:
(1)對(duì)滑塊,由牛頓第二定律得:a1= =μg=5m/s      (1分)
對(duì)平板車,由牛頓第二定律得: a2= =3m/s        (1分)
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1滑塊與平板車相對(duì)靜止,共同速度為v則:v=v0-a1t1=a2t1.    
解得:v=3m/s
滑塊與平板車在時(shí)間t1內(nèi)通過的位移分別為:x1= t1      (1分)
x2=t1       (1分)
則平板車的長(zhǎng)度為:L=x1-x2=t1=4m          (1分)
(2)設(shè)滑塊從平板車上滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,則:h=gt22     (1分)
xAB=vt2         (1分)  
解得:xAB=1.2m       (1分)
(3)對(duì)小物塊,從離開平板車到C點(diǎn)過程中由動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒定律)得:
mgh+mgR(1-cos)= mvc2-mv2           (1分)
在C點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg=m     (1分)
解得:FN="86N"
由牛頓第三定律可知對(duì)軌道的壓力大小為F N′=86N     (1分)
考點(diǎn):本題考查由牛頓第二定律、牛頓第三定律、勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系、向心力、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

某汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng),10s時(shí)速度達(dá)到了15m/s,之后勻速前進(jìn)了20s,又立即以大小為3m/s2的加速度剎車,g取10m/s2。求:
(1)汽車加速時(shí)的加速度;
(2)該車在剎車開始后8s 內(nèi)的位移;
(3)若該車的質(zhì)量為2噸,前進(jìn)時(shí)的阻力恒為重力的0.02倍,求加速時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力。

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(13分)如果公路上有一列汽車車隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛,相鄰車間距為25 m,后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛,當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車25 m時(shí)剎車,以0.5 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過,設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多,求:
(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?最多與車隊(duì)中汽車相遇幾次?
(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì),共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

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如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的滑塊,放在光滑的水平平臺(tái)上,平臺(tái)的右端B與足夠長(zhǎng)的水平傳送帶相接,皮帶輪的半徑為R=0.5m,且以角速度ω=12 rad/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(傳送帶不打滑),先將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧,然后突然釋放,當(dāng)滑塊滑到傳送帶上距B端L=15m的C點(diǎn)時(shí),與傳送帶速度大小相等,滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(g="10" m/s2)求:

(1)釋放滑塊前彈簧具有的彈性勢(shì)能;
(2)滑塊從B到C所用的時(shí)間;
(3) 滑塊從B到C系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能。

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(8分)一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),先作加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),緊接著作加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止。如果AB的總長(zhǎng)度是S,試求
(1)運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度;
(2) 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間t.

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(10分)如圖甲所示為一皮帶傳送裝置,皮帶保持勻速率運(yùn)動(dòng),貨物由靜止放到皮帶頂端,被皮帶向下傳送,其運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖乙所示,g=10m/s2。

求:(1)皮帶的速率;(2)皮帶與水平面間的夾角(及貨物與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù));(3)如果貨物是用麻袋裝載的石灰粉,當(dāng)?shù)谝患浳锉贿\(yùn)送后,發(fā)現(xiàn)皮帶上留有一段8.0m長(zhǎng)的白色痕跡,請(qǐng)由此推斷每件貨物的傳送時(shí)間和傳送距離。

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(10分)薄木板長(zhǎng)L=1m,質(zhì)量M=9kg在動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1的水平地面上向右滑行,當(dāng)木板速度v0=2m/s時(shí),在木板的右端輕放一質(zhì)量m=1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))如圖14所示,當(dāng)小鐵塊剛好滑到木板左端時(shí),鐵塊和木板達(dá)到共同速度.取g=10m/s2,求:

(1)從鐵塊放到木板上到它們達(dá)到相同速度所用的時(shí)間t;
(2)小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

一輛卡車以v=12m/s的速度勻速行駛,因路口紅燈,開始以a=2m/s2的加速度剎車,求:
(1)卡車在3s末的速度v
(2)卡車在第6s內(nèi)的位移x1
(3)卡車在8s內(nèi)的位移x2與平均速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角θ=30°,一個(gè)帶正電、電量為q的物體停在斜面底端B,F(xiàn)在加上一個(gè)沿斜面向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤銷電場(chǎng),那么:

(1)若已知BA距離x、物體質(zhì)量m,則物體回到B點(diǎn)時(shí)速度大小多少?
(2)若已知物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是加電場(chǎng)時(shí)間的2倍,則物體的質(zhì)量m是多少?

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