Question

1．現(xiàn)要測量某一待測電阻R_x的阻值，給定的器材有：
A．待測電阻R_x；阻值約為200Ω
B．電源E；電動勢約為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計
C．電流表A₁；量程為0〜10mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω
D．電流表A₂：量程為0〜20mA，內(nèi)電阻約為8Ω
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω
F．單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）為了盡量準(zhǔn)確測量電阻R_x值，請在方框內(nèi)設(shè)計實驗電路原理圖．
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，得出測量R_x的表達式并說明各符號的含義：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）沒有電壓表，可以把定值電阻與待測電阻并聯(lián)，由歐姆定律求出電阻兩端電壓，用電流表測出通過電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻阻值；為了準(zhǔn)確測出電阻阻值，應(yīng)進行多次測量求平均值，可以采用滑動變阻器的分壓接法，據(jù)此作出實驗電路圖；
（2）根據(jù)實驗所測量的量，應(yīng)用并聯(lián)電路特點、歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）由所給的實驗器材可知，只有兩個電壓表，沒有電壓表，可以把定值電阻與待測電阻并聯(lián)，用量程大的電流表測測它們的并聯(lián)電流，
量程小的電流表測通過定值電阻的電流，由歐姆定律求出并聯(lián)電壓，由并聯(lián)電路特點求出通過待測電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻阻值，為了減小實驗誤差，實驗時應(yīng)進行多次測量求平均值，滑動變阻器采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示．
（2）閉合開關(guān)，移動滑片，測出電流表A₁的示數(shù)是I₁，電流表A₂的示數(shù)是I₂，
電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)，測定值電阻電流，待測電阻電壓U_X=U₀+U_A1=I₁R₀+I₁r₁，
電流表A₂測兩電阻的并聯(lián)電流，通過待測電阻的電流I_X=I₂-I₁，待測電阻阻值R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了設(shè)計實驗電路圖、求電阻阻值，知道實驗原理、根據(jù)實驗器材即可正確解題，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出待測電阻阻值．