Question

駕駛員手冊規(guī)定，具有良好剎車性能的汽車，在以80km/h的速度行駛時，可以在56m的距離內(nèi)被剎住．在以48km/h的速度行駛時，可以在24m的距離內(nèi)被剎�。�假設(shè)對于這兩種情況駕駛員所允許的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)，駕駛員來不及剎車，車速不變）與剎車后的加速度大小都不變，請求出駕駛員所允許的反應(yīng)時間．

Answer 1

分析：由題，駕駛員有反應(yīng)時間，在

0-v2

-2a

剎車后汽車做勻減速運動，根據(jù)勻速運動的位移公式和勻變速運動速度位移關(guān)系公式分別列出剎車后汽車通過的位移與反應(yīng)時間和加速度的關(guān)系，列方程組求解反應(yīng)時間．

解答：解：設(shè)駕駛員所允許的反應(yīng)時間為t，剎車后的加速度大小為a．根據(jù)題意，由于反應(yīng)時間的存在，汽車先做勻速運動，后做減速運動，所以有
  汽車的位移s=vt+

v2

2a

對于兩種情況，分別有
  s₁=v₁t+

v 2 1

2a

  ①
  s₂=v₂t+

v 2 2

2a

  ②
聯(lián)立得到，

v 2 1

s1-v1t

=

v 2 2

s2-v2t

由題s₁=56m，s₂=24m，v₁=80km/h=

200

9

m/s，v₂=48km/h=

40

3

m/s
代入解得  t=0.72s
答：駕駛員所允許的反應(yīng)時間是0.72s．

點評：本題有兩種情況，要抓住兩種情況相同的物理量，即反應(yīng)時間和汽車的加速度大小．