精英家教網(wǎng)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿直徑方向射入，穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t，速度方向偏轉(zhuǎn)60°，如圖所示．則（　�。�
A、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為
3
R
B、周期為3t
C、比荷為
π
3Bt
D、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為
3
πR
3t
分析：畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓第二定律求出比荷．求出粒子運(yùn)動(dòng)的周期，再根據(jù)偏轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系公式：t=
θ
2π
T求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度．
解答：精英家教網(wǎng)解：A、設(shè)帶電粒子的偏向角為θ=60°，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
由幾何知識(shí)得：粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r=Rcot30°=
3
R．故A正確．
B、由t=
θ
360°
T=
60°
360°
T，得周期 T=6t，故B錯(cuò)誤．
C、由T=
2πm
qB
得，
q
m
=
2π
TB
=
2π
6t?B
=
π
3Bt
，故C正確．
D、根據(jù) T=
2πr
v
，得v=
2πr
T
=
2π?
3
R
6t
=
3
πR
3t
，故D正確．
故選：ACD
點(diǎn)評(píng)：本題是粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)畫(huà)出軌跡、求出半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外．豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中． S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔，且S1、S2和O在同一直線上，另有一水平放置的足夠大的熒光屏D，O點(diǎn)到熒光屏的距離h．比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶正電的粒子由S1進(jìn)入電場(chǎng)后，通過(guò)S2射向磁場(chǎng)中心，通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏D上．粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度及其所受重力均可忽略不計(jì)．
（1）求粒子垂直打到熒光屏上M點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）調(diào)節(jié)滑片P，使粒子打在熒光屏上N點(diǎn)，MN=
3
/3h（如圖所示），求此時(shí)A、K兩極板間的電壓．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一電子束從a點(diǎn)處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，并垂直擊中熒光屏上的b點(diǎn)．已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．若在電子束運(yùn)行途中加一個(gè)僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點(diǎn)a、b連線上，點(diǎn)O距熒光屏的距離為L(zhǎng)．
（1）為使電子束仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b，可加一場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍，并求出電子束的速度．
（2）現(xiàn)撤去電場(chǎng)，電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點(diǎn)發(fā)射，試求出此時(shí)屏上側(cè)移量y的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?長(zhǎng)沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．（要求畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直綁面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其上側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界剛好相切．一帶電粒子（不計(jì)重力）沿兩板間中心線O1O2從O1點(diǎn)豎直向下以某一速度射入，沿直線通過(guò)圓形磁場(chǎng)、電場(chǎng)復(fù)合區(qū)域，然后恰好從左極板下邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0．若僅撤去磁場(chǎng)，該粒子仍從O1點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)
t0
2
時(shí)間打到極板上．
（1）試判斷該粒子帶何種電荷；
（2）求兩極板間電壓U；
（3）若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，帶電粒子仍沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使帶電粒子不打在極板上，粒子的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（已知sin2θ=2sinθ，tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上
B、對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過(guò)圓心
C、對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)
D、只要速度滿(mǎn)足v=
qBR
m
，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

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