Question

10．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中讓質(zhì)量為m=0.2kg的小車沿著傾角為θ=30°的斜坡滑下，并用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄下滑過程，如圖1所示．該同學(xué)實(shí)驗(yàn)后挑選出的紙帶如圖2所示．圖中A、B、C、D、E是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．

（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)小車的瞬時(shí)速度為0.65m/s（保留二位有效數(shù)字）
（2）運(yùn)動(dòng)過程中小車的加速度為4.2m/s²（保留二位有效數(shù)字）
（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中小車受到的阻力為0.14N
（4）在上述實(shí)驗(yàn)中若增加小車的質(zhì)量，使m=0.8kg，其它條件不變，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度應(yīng)為下列選項(xiàng)中的D．
A．原來的4倍      B．原來的$\frac{1}{4}$      C．原來的$\frac{1}{2}$      D．變化不大．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
根據(jù)牛頓第二定律，即可求解阻力大小；
依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合矢量的合成法則，可知，加速度的表達(dá)式，從而即可求解．

解答 解：（1）x_AB=4.40cm=4.40×10^-2m；
x_BC=8.60cm=8.60×10^-2m；
x_CD=12.80cm=12.80×10^-2m；
x_DE=17.00cm=17.00×10^-2m；
打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{4.40+8.60}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.65m/s
（2）由題意可知：△x=aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
故帶入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{12.80+17.00-4.40-8.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=4.2 m/s²；
（3）依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合矢量的合成法則，
則有：mgsinθ-f=ma；
代入數(shù)據(jù)，解得：f=0.14N；
（4）在上述實(shí)驗(yàn)中若增加小車的質(zhì)量，使m=0.8kg，其它條件不變，
由牛頓第二定律，則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
當(dāng)質(zhì)量變化時(shí)，不影響上式，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故答案為：（1）0.65；（2）4.2；（3）0.14；（4）D．

點(diǎn)評 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力，并掌握牛頓第二定律的內(nèi)容．