Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為(－L,0)的A點(diǎn)。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v0的電子，電子通過y軸上的C點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸正方向成α＝45°角，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直第一象限內(nèi)與x軸正方向成β＝15°角的射線ON。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

(2)電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)＋

【解析】

（1）電子從A到C的過程中，由動(dòng)能定理得：

vCcos45°＝v0

聯(lián)立解得：

（2）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向有：

其中

，

由數(shù)學(xué)知識(shí)知電子在磁場(chǎng)中的速度偏向角等于軌跡圓心角，由幾何關(guān)系知速度偏向角：

電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

其中

電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

t＝t1＋t2

聯(lián)立解得：