【題目】如圖,從陰極K發(fā)射的熱電子,重力和初速均不計,通過加速電場后,沿圖示虛線垂直射入勻強(qiáng)磁場區(qū),磁場區(qū)域足夠長,寬度為L=2.5cm。已知加速電壓為U=182V,磁感應(yīng)強(qiáng)度 ,電子的電量 ,電子質(zhì)量。求:
(1)電子在磁場中的運動半徑R
(2)電子在磁場中運動的時間t(結(jié)果保留)
(3)若加速電壓大小可以改變,其他條件不變,為使電子在磁場中的運動時間最長,加速電壓U應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:(1)應(yīng)用動能定理電子解出電子穿出電場時的速度.電子進(jìn)入磁場后發(fā)生偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解在磁場中的運動半徑R.
(2)先根據(jù)圓周運動的知識求得電子在磁場中運動的周期T.畫出軌跡,由幾何知識求出電子在磁場中運動軌跡所對應(yīng)的圓心角θ,由t=T求解在磁場中運動的時間t.
(3)為使電子在磁場中的運動時間最長,電子軌跡對應(yīng)的圓心角必須最大,最大圓心角為180°,軌跡恰好與磁場右邊界相切,求得軌跡半徑,根據(jù)上題的結(jié)果即可求解.
解:(1)加速電場中由動能定理得;
eU=mv2﹣0
解得:v===8×106m/s
磁場中做圓周運動,由牛頓第二定律得:
evB=
解得:R==m=0.05m
(2)磁場中運動的周期 T==s=×10﹣7s
由幾何關(guān)系 sinθ==
則 θ=30°
故電子在磁場中運動的時間為:t=T==×10﹣7s
(3)電子在磁場中的運動時間最長時,圓心角 θ=180°
當(dāng)運動軌跡恰與磁場右界相切時,R=L=2.5cm=0.025m
依題意有R≤0.025m
由 R=和v=得:U=
代入解得:U≤45.5V
(1)電子在磁場中的運動半徑R是0.05m.
(2)電子在磁場中運動的時間t是×10﹣7s.
(3)為使電子在磁場中的運動時間最長,加速電壓U應(yīng)滿足的條件是:U≤45.5V.
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【題目】如圖甲所示,一邊長L=2.5 m、質(zhì)量m=0.5 kg的正方形金屬線框,放在光滑絕緣的水平面上,整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T的勻強(qiáng)磁場中,它的一邊與磁場的邊界MN重合,在水平力F作用下由靜止開始向左運動,經(jīng)過5 s線框被拉出磁場,測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖乙所示.在金屬線框被拉出的過程中,求:
(1)求通過線框截面的電荷量及線框的電阻.
(2)寫出水平力F隨時間變化的表達(dá)式.
(3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J,那么在此過程中,線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
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【題目】用圖甲所示裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”.請思考并完成相關(guān)內(nèi)容:
(1)實驗時,為平衡摩擦力,以下操作正確的是_______
A.連著砂桶,適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度,直到小車被輕推后沿木板勻速運動
B.取下砂桶,適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度,直到小車被輕推后沿木板勻速運動
C.取下砂桶,適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度,直到小車緩慢沿木板做直線運動
(2)圖乙是實驗中得到的一條紙帶,已知相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出,打點計時器所用電源頻率為50Hz,由此可求出小車的加速度a=_______m/s2(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
(3)一組同學(xué)在保持木板水平時,研究小車質(zhì)量一定的情況下加速度a與合外力F的關(guān)系,得到如圖丙中①所示的a﹣F圖線.則小車運動時受到的摩擦力f=_______N;小車質(zhì)量M=_______kg.若該小組正確完成了步驟(1),得到的a﹣F圖線應(yīng)該是圖丙中的_______(填“②”、“③”或“④”).
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【題目】如圖所示是云層之間閃電的模擬圖,圖中A、B是位于東、西方向帶有電荷的兩塊陰雨云,在放電的過程中,在兩云的尖端之間形成了一個放電通道,發(fā)現(xiàn)位于通道正上方的小磁針N極轉(zhuǎn)向紙里,S極轉(zhuǎn)向紙外,則關(guān)于A、B帶電情況的說法中正確的是( )
A. 帶同種電荷
B. 帶異種電荷
C. B帶正電
D. A帶正電
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【題目】如圖所示,在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一點電荷從圖中A點以速度v0垂直磁場射入,速度方向與半徑方向的夾角為30°。當(dāng)該電荷離開磁場時,速度方向剛好改變了180°。不計電荷的重力,下列說法正確的是( )
A. 該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點
B. 該點電荷的比荷為
C. 該點電荷在磁場中的運動時間為
D. 該點電荷在磁場中的運動時間為
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【題目】如圖兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′傾斜放置,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連,板間距離足夠大,板間有一帶電微粒,金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上,下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)在同時由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab,則( )
A. 金屬棒ab一直加速下滑
B. 金屬棒ab最終可能勻速下滑
C. 金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢
D. 帶電微粒可能先向N板運動后向M板運動
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【題目】用如圖所示的多用電表測量電阻,要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T.請根據(jù)下列步驟完成電阻測量.
①旋動部件________,使指針對準(zhǔn)電流的“0”刻線.
②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置.③將插入“+”、“-”插孔的表筆短接,旋動部件________,使指針對準(zhǔn)電阻的________(填“0”刻線或“∞刻線”).
④將兩表筆分別與待測電阻相接,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過。疄榱说玫奖容^準(zhǔn)確的測量結(jié)果,請從下列選項中挑出合理的步驟,并按________的順序進(jìn)行操作,再完成讀數(shù)測量.
A.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1 k”的位置
B.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×10”的位置
C.將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接
D.將兩表筆短接,旋動合適部件,對電表進(jìn)行校準(zhǔn)
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【題目】如圖甲所示,光滑且足夠長的平行軌道CD、MN固定在同一水平面上。兩導(dǎo)軌間距為0.2m,電阻R=0.40.導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1kg,電阻為0.1Ω,停放在圖示位置,導(dǎo)體電阻不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,F(xiàn)用外力F沿著水平方向拉導(dǎo)體棒ab,使之由靜止開始運動。理想電壓表的示數(shù)U隨時間1的變化關(guān)系如圖乙所示。則
A. 導(dǎo)體棒先加速運動,后勻速運動
B. 導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運動
C. 第2s末導(dǎo)體棒的速度為10m/s
D. 第2s末外力的瞬時功率為7W
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【題目】如圖所示,先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,v1=2v2,在先后兩種情況下( )
A. 線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2=2∶1
B. 線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2=1∶2
C. 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=4∶1
D. 通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶1
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