Question

衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲與衛(wèi)星乙的運行軌道在P點相切，不計大氣阻力，以下說法正確的是（ ）

A．衛(wèi)星丙的發(fā)射最困難
B．衛(wèi)星乙運行時的機械能最大
C．衛(wèi)星甲運行的周期最小
D．衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時的加速度相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)發(fā)射速度大小，分析衛(wèi)星發(fā)射的難易程度，發(fā)射速度越大，發(fā)射越困難．機械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關，質(zhì)量未知時，是無法比較衛(wèi)星的機械能大小的．根據(jù)開普勒第三定律知，橢圓半長軸越大，衛(wèi)星的周期越大．由牛頓第二定律研究加速度．
解答：解：
A、衛(wèi)星的高度越大，發(fā)射速度越大，在三個衛(wèi)星中，丙衛(wèi)星發(fā)射速度最小，甲衛(wèi)星發(fā)射最大，所以衛(wèi)星甲的發(fā)射最困難．故A錯誤．
B、衛(wèi)星的機械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關，由于質(zhì)量關系未知，則無法比較衛(wèi)星的機械能大�。�故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律=k知，橢圓半長軸越大，衛(wèi)星的周期越大，則知衛(wèi)星甲運行的周期最大．故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：G，得，衛(wèi)星的加速度a=，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星到地心的距離，衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過P點時r相同，則加速度相等．故D正確．
故選D
點評：本題要區(qū)分衛(wèi)星的運行速度與發(fā)射速度的區(qū)別，可以根據(jù)衛(wèi)星變軌時要加速或減速理解機械能的大小關系．