Question

衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲與衛(wèi)星乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切，不計(jì)大氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A、衛(wèi)星丙的發(fā)射最困難

B、衛(wèi)星乙運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能最大

C、衛(wèi)星甲運(yùn)行的周期最小

D、衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度相等

Answer 1

分析：根據(jù)發(fā)射速度大小，分析衛(wèi)星發(fā)射的難易程度，發(fā)射速度越大，發(fā)射越困難．機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量未知時(shí)，是無(wú)法比較衛(wèi)星的機(jī)械能大小的．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，橢圓半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星的周期越大．由牛頓第二定律研究加速度．

解答：解：
A、衛(wèi)星的高度越大，發(fā)射速度越大，在三個(gè)衛(wèi)星中，丙衛(wèi)星發(fā)射速度最小，甲衛(wèi)星發(fā)射最大，所以衛(wèi)星甲的發(fā)射最困難．故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星的機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，由于質(zhì)量關(guān)系未知，則無(wú)法比較衛(wèi)星的機(jī)械能大�。�故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=k知，橢圓半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星的周期越大，則知衛(wèi)星甲運(yùn)行的周期最大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，得，衛(wèi)星的加速度a=

GM

r2

，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星到地心的距離，衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)r相同，則加速度相等．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題要區(qū)分衛(wèi)星的運(yùn)行速度與發(fā)射速度的區(qū)別，可以根據(jù)衛(wèi)星變軌時(shí)要加速或減速理解機(jī)械能的大小關(guān)系．