Question

14．今年暑假期間，我校吳老師帶領(lǐng)課題研究小組撰寫(xiě)關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率（被測(cè)電阻絲的阻值約為25Ω）的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A
C．游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器    
D．電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R（5Ω，1A）   
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
他們進(jìn)行了以下操作：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)電阻絲的長(zhǎng)度，其示數(shù)部分如圖甲所示，則該次測(cè)得長(zhǎng)度為2.98cm；用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，示數(shù)如圖乙，測(cè)得直徑d=5.670mm．

（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=880Ω；
（3）請(qǐng)用改裝好的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖丙中電路圖補(bǔ)畫(huà)完整；
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算：如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量量寫(xiě)出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{π77zvh5h^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）電流表改裝為電壓表，串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出電阻箱的電阻大�。�
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，根據(jù)“小外偏小”的規(guī)律，用電流表外接法；
（4）根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻，再根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：29mm+8×0.1mm=29.8mm=2.98cm；
由圖示螺旋測(cè)微器可知，其讀數(shù)為：5.5mm+17.0×0.01mm=5.670mm．
（2）根據(jù)歐姆定律得：R₀=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{0.003}$-120=880Ω．
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，電流表采用外接法，如圖所示．

（4）通過(guò)待測(cè)電阻的電流為：I=I₂-I₁，待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀），
根據(jù)歐姆定律有：R=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律，有：R=ρ$\frac{L}{S}$，
解得：ρ=$\frac{SU}{IL}$=$\frac{πjrbf5px^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）2.98；5.670；（2）880；（3）電路圖如圖所示；（4）$\frac{π5h57jjf^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及知道電流表內(nèi)外接的區(qū)別，滑動(dòng)變阻器分壓和限流接法的區(qū)別．