Question

3．一旅客在站臺(tái)8號(hào)車廂候車線處候車，若動(dòng)車一節(jié)車廂長(zhǎng)25m，動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可以看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他時(shí)用了4s，動(dòng)車停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車廂門口（8號(hào)車廂最前端），則該動(dòng)車的加速度大小約為（　　）

• A． 2 m/s²
• B． 1 m/s²
• C． 0.5 m/s²
• D． 0.2 m/s²

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出第7節(jié)車廂通過旅客的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出動(dòng)車的加速度．

解答 解：采用逆向思維，動(dòng)車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為：
1：$（\sqrt{2}-1）：$$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
可知第7節(jié)車廂和第6節(jié)車廂通過他的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}-1$），
所以第7節(jié)車廂通過他的時(shí)間為：$t=\frac{4}{\sqrt{2}-1}=4（\sqrt{2}+1）$，
根據(jù)$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度為：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{50}{（4\sqrt{2}+4）^{2}}$≈0.5m/s²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．