Question

9．把一個質量為1kg的小球用細繩懸掛起來，就成了一個擺，若擺長為0.40m，將擺球提起，拉于與豎直方向成60°處，如圖所示．放開擺球讓它擺動，不考慮所有的摩擦阻力，求擺球擺動至最低點A時，繩的拉力大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對小球受力分析，明確小球機械能守恒，由機械能守恒定律列式求解最低點的速度．在最低點，由繩子對小球的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答 解：小球運動過程中只有重力做功，設最低點的速度為v，由機械能守恒，則有：
mgl（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
則得：v=$\sqrt{gl}$；
在最低點，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
則得：F=m（g+$\frac{{v}^{2}}{l}$）=2mg=2×0.5×10=10N
答：在最低點，繩子對小球的拉力為10N．

點評 本題考查機械能守恒定律和向心力的綜合應用，要注意明確機械能守恒定律的表達式的正確書寫，題目的難度適中．