Question

9．在圖（a）的平面直角坐標(biāo)系xOy中有一圓心角θ為45°的扇形導(dǎo)線框OMN繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．第Ⅰ象限和第Ⅱ象限內(nèi)存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向如圖所示．設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針方向?yàn)檎�，從圖（a）所示位置開始計(jì)時(shí)，那么在圖（b）中能正確描述OM邊所受安培力F的大小及線框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化情況的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷線框中感應(yīng)電流的方向．由導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω和歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小．再根據(jù)左手定則分析OM所受安培力的方向，由F=BIL分析安培力的大小即可得出正確答案．

解答 解：線圈逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，開始磁通量增加，由楞次定律判斷電流方向先為逆時(shí)針，電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{2}$BL²ω保持不變，故電流大小恒定；
當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過45°后，電流消失；線圈再轉(zhuǎn)過45°后又有電流，并且磁通量減小，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，由法拉第電磁感應(yīng)定律得此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為原來電動(dòng)勢(shì)的2倍，即E=2×$\frac{1}{2}$BL²ω，由歐姆定律可知，電流也變?yōu)樵瓉淼谋叮?br />此后電流會(huì)暫時(shí)消失，當(dāng)OM邊到達(dá)x軸負(fù)方向時(shí)，重新有逆時(shí)針方向的電流；由E=$\frac{1}{2}$BL²ω可知大小與第一過程相同；故C符合，D錯(cuò)誤；
根據(jù)F=BIL可知，因電流大小恒定，故在0-45°過程中安培力大小不變，由左手定則可知，方向垂直O(jiān)M向外；轉(zhuǎn)動(dòng)45°-90°過程中沒有安培力，轉(zhuǎn)動(dòng)90°-135°時(shí)，電流加倍，B不變，故安培力加倍，由此時(shí)OM在第二象限，由左手定律可知，電流方向垂直于OM向外，此后135°-180°過程中，沒有安培力；180°-225°時(shí)，由左手定則可知，安培力方向垂直O(jiān)M向外，則可知能反映安培力大小變化的只有A，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律得到感應(yīng)電流的表達(dá)式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法．同時(shí)注意對(duì)于電磁感應(yīng)中的圖象問題，要注意掌握方法，可以采用排除法或特殊值法等進(jìn)行分析求解．