Question

1．一端固定的長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣線(xiàn)，另一端拴住質(zhì)量為m帶電荷量為q的小球，放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，把細(xì)線(xiàn)拉至水平，將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球向下擺過(guò)60°角達(dá)B的位置時(shí)速度恰好為零，求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）小球從靜止釋放到到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功mglsin60°電場(chǎng)力做功qU_AB，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（2）根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度，d=L（1-cos60°）

解答 解：（1）A→B由動(dòng)能定理有：
$mglsin60°+q{U}_{AB}^{\;}=0$
${U}_{AB}^{\;}=\frac{mglsin60°}{-q}=-\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$
（2）由U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為：
$E=\frac{U}ypnvbcq=\frac{\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}}{\frac{1}{2}l}=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
答：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$-\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$

點(diǎn)評(píng) 求電勢(shì)差時(shí)，要注意順序，運(yùn)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差時(shí)，電場(chǎng)力做功公式W_AB=qU_AB，各個(gè)量都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算．屬于簡(jiǎn)單題．