Question

4．如圖所示為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖．已知a、b小球的質(zhì)量分別為m_a、m_b，半徑分別是r_a、r_b，圖中P點為單獨釋放a球的平均落點，M、N是a、b小球碰撞后落點的平均位置．
（1）為了驗證動量守恒定律．需要測量OP間的距離x₁，則還需要測量的物理量有測量OM的距離x₂、測量ON的距離x₃．（用相應的文字和字母表示）
（2）如果動量守恒，須滿足的關系式是m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃（用測量物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據(jù)表達式確定需要測量的量；
（2）根據(jù)（1）的分析確定需要驗證的關系式．

解答 解：（1）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m_av₁=m_av₂+m_bv₃
小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，
得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此實驗需要測量：測量OP間的距離x₁，OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；
（3）由（2）知，實驗需要驗證：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
故答案為：（1）OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；（2）m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，本實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．