Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。左側(cè)是水平放置的間距為d、板長(zhǎng)為2d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。

(1)調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I及導(dǎo)體棒的速率v；

(2)改變Rx，待導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、電荷量為q（q<0）的帶電粒子以速度v0沿水平方向從金屬板正中間射入，恰好能從金屬板右邊緣飛出，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡并求此時(shí)的Rx，粒子的重力忽略不計(jì)。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)，

【解析】

(1)對(duì)勻速下滑的導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖所示

導(dǎo)體棒所受安培力F安=BIl，導(dǎo)體棒勻速下滑，所以

F安=Mgsinθ

聯(lián)立，解得

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bv，由閉合電路歐姆定律得，且Rx=R，所以

聯(lián)立，解得

(2)由題意知，其等效電路圖如圖所示

由圖知，平行金屬板兩板間的電壓等于Rx兩端的電壓.

設(shè)兩金屬板間的電壓為U，因?yàn)閷?dǎo)體棒勻速下滑時(shí)的電流仍為I，所以由歐姆定律知

U=IRx

由于負(fù)電荷受豎直向下的電場(chǎng)力，帶電粒子從金屬板右側(cè)下邊緣飛出，軌跡如圖

帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

2d=v0t

F安=Mgsinθ

聯(lián)立，解得