Question

1．為了測(cè)量木塊與木板間動(dòng)摩擦因素u，某小組使用位移傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，讓木塊從傾斜木板上一點(diǎn)A由靜止釋放，位移傳感器可以測(cè)出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計(jì)算機(jī)，描繪出滑塊相對(duì)傳感器的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律，如圖乙所示．

（1）根據(jù)上述圖線，計(jì)算0.4s時(shí)木塊的速度v=1.7m/s，木塊加速度a=1m/s²；
（2）為了測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)μ，還需要測(cè)量的量是斜面的傾角θ；（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g）
（3）為了提高木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量精度，下列措施可行的是A．
A．A點(diǎn)與傳感器距離適當(dāng)大        B．木板的傾角越大越好
C．選擇體積較大的空心木塊        D．傳感器開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻必須是木塊從A點(diǎn)釋放的時(shí)刻．
（4）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因素比真實(shí)值偏大（填“偏大”或“不變”或“變小”）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測(cè)定動(dòng)摩擦力因數(shù)μ還需要測(cè)量的量是木板的傾角θ；
（3）為了提高木塊與木板間摩擦力因數(shù)μ的測(cè)量精度，可行的措施是A點(diǎn)與傳感器位移適當(dāng)大些或減小斜面的傾角
（4）空氣阻力沒有考慮，即可判斷

解答 解：（1）由圖象知，在第1個(gè)0.1 s，木塊的位移為0：在第二個(gè)0.1 s，木塊的位移x₂=（42-40）cm=2cm=0.02m，經(jīng)第3個(gè)0.1 s，木塊的位移x₃=（40-34）cm=6cm=0.06m，經(jīng)第4個(gè)0.1s，木塊的位移x₄=（34-24）cm=10cm=0.10m，x₅=24cm=0.24m，0.4 s時(shí)木塊的速度$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2t}=\frac{0.1+0.24}{2×0.1}m/s$=1.7m/s；由△x=aT²解得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=1 m/s²．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，需要測(cè)量斜面的傾角θ，
（3）A點(diǎn)與傳感器距離適當(dāng)大些，可提高長度的測(cè)量精度，提高加速度的測(cè)量精度，從而提高動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量精度，選項(xiàng)A正確；而木板的傾角過大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間過短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；體積較小的實(shí)心木塊受到的空氣阻力較小，測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；傳感器開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻可從任意位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A
（4）由于沒有考慮空氣阻力，故實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)摩擦因素比真實(shí)值偏大
故答案為：（1）1.7，1；（2）斜面的傾角θ；（3）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$（3）A；（4）偏大

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以及會(huì)通過實(shí)驗(yàn)的原理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量