【題目】如圖所示，虛線左側(cè)有一長度為L，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5、傾角θ=37°的粗糙斜面AB，虛線右側(cè)有一光滑的半圓形軌道BCD，圓心為O，半徑，斜面AB與半圓形軌道BCD在B點(diǎn)平滑連接.已知在虛線的右側(cè)空間有方向水平向右、電場強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電量為+q的小球從斜面AB頂端A由靜止釋放，求：

(1)小球第一次經(jīng)過圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)圓形軌道的壓力(用m，g表示)；

(2)試分析小球在運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)脫離半圓形軌道；

(3)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中在斜面AB上因摩擦產(chǎn)生的熱量(用m，g，L表示).

【答案】(1) 方向豎直向下(2) 小球不會(huì)脫離半圓形軌道(3)

【解析】

(1)設(shè)第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度為，則由動(dòng)能定理：

所以

在B處根據(jù)牛頓第二定律：

所以根據(jù)牛頓第三定律：，方向豎直向下；

(2)小球進(jìn)去虛線右側(cè)區(qū)域后，受到的電場力

電場力與重力的合力，斜向下、與豎直方向成53°，

如下圖所示：

假設(shè)小球始終不脫離軌道，且當(dāng)速度減為0時(shí)，在合力的反方向上移動(dòng)了距離h.

由動(dòng)能定理：，

由(1)知，所以

經(jīng)分析，小球不脫離軌道需滿足，

因?yàn)?/span>，所以假設(shè)成立，小球不會(huì)脫離半圓形軌道；

(3)經(jīng)分析，如上圖所示，最終小球?qū)⒃诎雸A形軌道上的B點(diǎn)與E點(diǎn)間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，，在B點(diǎn)與E點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.

由能量守恒：，所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，水平面上有一重為40N的物體，受到F1＝12N和F2＝6N的水平力作用而保持靜止。已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，求：

（1）此時(shí)物體所受到的摩擦力多大？

（2）若將F1撤出后，物體受的摩擦力多大？

（3）若將F2撤出后，物體受的摩擦力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】邊長為L的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場區(qū)域AOB各個(gè)方向瞬時(shí)射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，所有粒子的速率均為v 。如圖所示，沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，不計(jì)粒子之間的相互作用和重力的影響，已知sin35°≈0．577。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間；

（3）沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出時(shí)，還在磁場中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)

A.q1、q2為等量異種電荷

B.N、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向

C.N、D兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大

D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“描繪小電珠的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中，所用器材有：小電珠（2.5V，0.6W），滑動(dòng)變阻器，多用電表，電流表，學(xué)生電源，開關(guān)，導(dǎo)線若干。

①粗測小電珠的電阻，應(yīng)選擇多用電表_____倍率的電阻檔（請(qǐng)?zhí)顚?/span>“×1”、“×10”或“×100”）；調(diào)零后，將表筆分別與小電珠的兩極連接，示數(shù)如圖，結(jié)果為_____。

②實(shí)驗(yàn)中使用多用電表測量電壓，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖完成實(shí)物圖丙中的連線。

③開關(guān)閉合前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于____端。為使小電珠亮度增加，P應(yīng)由中點(diǎn)向_____端滑動(dòng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傾角的斜面固定在水平面上，物塊A在水平推力F的作用下靜止在斜面上，F隨時(shí)間t的變化規(guī)律為F=t+F0，且t=1s時(shí)，斜面對(duì)物塊A剛好沒有摩擦力．已知物塊A的質(zhì)量 m1kg，與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin0.8， cos0.6．求

（1）F0的大��；

（2）t=0s時(shí)，斜面對(duì)物塊A的摩擦力大小和方向；

（3）物塊A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，其中x軸水平，y軸豎直。豎直平面中長方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直OA的勻強(qiáng)電場，OA長為l，與x軸間的夾角，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球可看成質(zhì)點(diǎn)從y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向以一定速度射出，恰好從OA的中點(diǎn)M垂直OA進(jìn)入電場區(qū)域。已知重力加速度為g。

(1)求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)及小球從P點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0；

(2)已知電場強(qiáng)度的大小為，若小球不能從BC邊界離開電場，OC長度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪，兩端分別連接物塊A和B，B的下面通過輕繩連接物塊C，A鎖定在地面上．已知B和C的質(zhì)量均為m，A的質(zhì)量為，B和C之間的輕繩長度為L，初始時(shí)C離地的高度也為L.現(xiàn)解除對(duì)A的鎖定，物塊開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，落地后不反彈．重力加速度大小為g．求：

(1)A剛上升時(shí)的加速度大小a；

(2)A上升過程的最大速度大小vm；

(3)離地的最大高度H.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年1月4日上午10時(shí)許，科技人員在北京航天飛行控制中心發(fā)出指令，嫦娥四號(hào)探測器在月面上空開啟發(fā)動(dòng)機(jī)，實(shí)施降落任務(wù)。在距月面高為H=102m處開始懸停，識(shí)別障礙物和坡度，選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，先以a1勻加速下降，加速至v1 m/s 時(shí)，立即改變推出力，以a2=2m/s2勻減速下降，至月表高度30m處速度減為零，立即開啟自主避障程序，緩慢下降。最后距離月面3m時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器以自由落體的方式降落，自主著陸在月球背面南極艾特肯盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑中，整個(gè)過程始終垂直月球表面作直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向。已知嫦娥四號(hào)探測器的質(zhì)量m=40kg，月球表面重力加速度取1.5m/s2。求：

（1）嫦娥四號(hào)探測器自主著陸月面時(shí)的瞬時(shí)速度大小v2；

（2）勻加速直線下降過程推力F的大小和方向；

（3）已知月球的半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號(hào)執(zhí)行探測任務(wù)結(jié)束后要返回地球，則在月球表面至少要獲得多大的發(fā)射速度。（用字母表示）

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