Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長(zhǎng)度為l1，寬度為l2，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針?lè)较颍?/span>t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線平行。

（1）表示出線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向；

（2）寫(xiě)出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（3）求線圈從t=0位置開(kāi)始到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)；

（4）交流電壓表的示數(shù)（最終結(jié)果用表達(dá)式表示即可）；

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功；

（6）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】（1）通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向向上；（2）e=nB l1l2ωcosωt（V）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）根據(jù)右手定則可知，在圖示位置時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向dcba，則通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向向上；

（2）最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

Em=nBl1l2ω

從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e=nB l1l2ωcosωt(V)

（3）線圈從t=0位置開(kāi)始到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)；

（4）電動(dòng)勢(shì)的有效值

交流電壓表的示數(shù)

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功等于產(chǎn)生的電能

（6）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角過(guò)程中