Question

【題目】如圖甲所示，長為L的長木板水平放置，可繞左端的轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，左端固定一原長為的彈簧，一質(zhì)量為的小滑塊壓縮彈簧到圖甲中的點(diǎn)（物體與彈簧不連接），間距離為。將小滑塊由靜止釋放后，木板不動(dòng)，小滑塊恰能到達(dá)木板最右端。將木板繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)37°后固定，如圖乙所示，仍將物體由點(diǎn)靜止釋放，物體最多運(yùn)動(dòng)到離O點(diǎn)的b點(diǎn)。已知彈簧的彈性勢(shì)能，其中k為彈性系數(shù)，為彈簧的形變量。取。下列說法正確的是（　　）

A.物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

B.物體在點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為

C.長木板水平放置時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為

D.長木板水平放置時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．木板水平時(shí)有

木板繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后固定有

聯(lián)立解得

故A正確；

B．物體在點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為

故B錯(cuò)誤；

CD．當(dāng)彈簧彈力與摩擦力大小相等時(shí)，速度最大，則有

得

此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，由能量守恒有

聯(lián)立解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。