Question

從地面上豎直向上拋出一個物體A，同時在離地面某一高度有另一個物體B開始自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

• A、物體A上拋時的初速度和物體B落地時的速度大小相等，都是2v
• B、物體A和B在空中運動的時間相等
• C、物體A上升的最大高度和物體B開始下落的高度不相等
• D、兩物體在空中同時到達的同一個高度處一定是物體B開始下落時的高度的一半

Answer 1

分析：豎直上拋運動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運動處理，根據(jù)兩物體在空中同時到達同一高度求出運動經(jīng)過的時間，由運動學(xué)公式和豎直上拋運動的對稱性分析求解．

解答：解：A、設(shè)兩物體從下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 
解得：v₀=2v．故A正確；
B、根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為t_B=

2v

g

，A豎直上拋物體在空中運動時間為：
t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B錯誤；
C、物體A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

，B開始下落的高度為：h_B=

1

2

g（

2v

g

）²，顯然兩者相等．故C錯誤；
D、兩物體在空中同時達到同一高度為h=

1

2

gt²=

1

2

g（

v

g

）²=

v2

2g

=

1

4

h_B．故D錯誤．
故選：A．

點評：本題涉及兩個物體運動的問題，關(guān)鍵要分析兩物體運動的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運動的對稱性理解．