Question

13．如圖所示為某高樓電梯上升的速度圖象，試求：
（1）在t₁=2s、t₂=8s時刻的速度；
（2）分別說出0-2s，2-5s，5-8s電梯各做什么運動？并求出0-2s，5-8s兩段的加速度；（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）v-t圖象反映物體的速度隨時間的變化情況，可以直接讀出每個時刻的瞬時速度．
（2）與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，圖線斜率表示加速度，由數學知識求解加速度．

解答 解：（1）由圖象可得：t₁=2s時刻的速度為 v₁=10m/s；在t₂=8s時刻的速度為 v₂=5m/s；
（2）0-2s，2-5s，5-8s電梯各做勻加速直線運動，勻速直線運動和勻減速直線運動．
根據圖象的斜率表示加速度得：在0～2s內的加速度為 a₁=$\frac{10-0}{2}$m/s²=5m/s²；
在5～8s內的加速度大小為 a₂=$\frac{5-8}{3}$m/s²=-0.67m/s²；
答：
（1）在t₁=2s、t₂=8s時刻的速度大小分別為10m/s，5m/s；
（2）0-2s，2-5s，5-8s電梯各做勻加速直線運動，勻速直線運動和勻減速直線運動．
在0～2s內的加速度為5m/s²；在5～8s內的加速度大小為-0.67m/s²．

點評 該題考查了速度-時間圖象相關知識點，要能根據圖象讀取有用信息，關鍵要掌握斜率表示加速度進行解題．