Question

15．某活動小組利用圖甲裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為t_A、t_B．用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測出兩光電門間的距離為h，鋼球直徑為D，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.950cm．
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．D²（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與gh是否相等
B．D²（$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$）與2gh是否相等
C．D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與gh是否相等
D．D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等
（3）鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律判斷求解；注意應(yīng)用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與中間位置時(shí)的瞬時(shí)速度間的關(guān)系．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，所以最終讀數(shù)為：0.950cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故：v=$\frac{D}{t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mD²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）
即只要比較D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等，
故選：D．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個(gè)過程中中間時(shí)刻速度，而中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度小球中間位置時(shí)的瞬時(shí)速度；故
鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度
故答案為：（1）0.950cm
（2）D
（3）＜

點(diǎn)評 無論采用什么樣的方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動學(xué)的基本規(guī)律．對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．