Question

7．蕩秋千是大眾喜愛的一項體育活動，假設(shè)將人和秋千視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，某一次秋千經(jīng)過最低位置時的速度為v₀，在不施加外界推力的情況下，問：
（1）秋千向上擺動時，重力對人做正功還是做負功？
（2）人能上升的最大高度h是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度的變化，分析重力做功的正負．
（2）人上升的過程中，只有重力做功，由動能定理求上升的最大高度h．

解答 解：（1）由重力做功的特點可知，秋千向上擺動的過程中，重力對人做負功．
（2）由動能定理得：-mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
答：（1）秋千向上擺動的過程中，重力對人做負功．
（2）人能上升的最大高度h是$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$．

點評 根據(jù)高度的變化分析重力做功的正負是常用的方法，要明確高度上升，重力做負功，相反，重力做正功．第2小題也可以根據(jù)機械能守恒定律求解．