Question

20．如圖所示，接觸面均光滑，球處于靜止狀態(tài)，球的重力G=50N，斜面傾角為30⁰，擋板豎直放置，求球對斜面的壓力和球對擋板的壓力．

Answer 1

分析 對圓球進行受力分析，抓住小球合力為零，運用合成法求出擋板和斜面對球的彈力，從而得出球對斜面和豎直擋板的壓力．

解答 解：對球受力分析，如圖所示，

根據(jù)合成法得：${N}_{1}=\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N．
${N}_{2}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
根據(jù)牛頓第三定律知
球對斜面的壓力為：${F}_{N1}={N}_{1}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N，
球對豎直擋板的壓力為：${F}_{N2}={N}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}G$=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．
答：球對斜面的壓力和球對豎直擋板的壓力分別為$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N、$\frac{50\sqrt{3}}{3}$N．

點評 掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件結合幾何關系找出力與力的關系是解決該類問題的關鍵．