Question

6．如圖所示，靜止在光滑水平面上的木塊A 的右側(cè)為光滑曲面，曲面下端極簿，其質(zhì)量m_A=2.0kg，質(zhì)量為m_B=2.0kg 小球以v₀=2m/s的速度沖上A的曲面與A發(fā)生相互作用．（　　）

• A． B球沿A的曲面上升的最大高度是（B球不會(huì)從上方飛出）0.10m
• B． B球沿A的曲面上升到最大高度處于時(shí)的速度大小是1.0m/s
• C． B球與A相互作用結(jié)束后，B的最小速度是1m/s
• D． B球與A相互作用結(jié)束后，A的最大速度是2m/s

Answer 1

分析 B球在A上滑行過(guò)程，系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，到達(dá)最大高度時(shí)B球與A的速度相同．由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出B上升的最大高度和最高點(diǎn)共同速度．當(dāng)B球與A相互作用結(jié)束后，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式求出A、B的速度．

解答 解：AB、A、B組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  m_Bv₀=（m_A+m_B）v
解得，B球沿A的曲面上升到最大高度時(shí)的速度大小 v=1.0m/s
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²+m_Bgh，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：h=0.10m；故A、B正確．
CD、B球與A相互作用結(jié)束后，由動(dòng)量守恒定律得：
   m_Bv₀=m_Bv_B+m_Av_A
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{1}{2}$m_Av_A²，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v_A=2m/s，方向向左，v_B=0；所以B的最小速度是0，A的最大速度是2m/s，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道小球到達(dá)最大高度的臨界條件：AB的速度相同．在注意系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，只是水平方向的動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．