Question

10．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端與滑塊A連接，滑塊B與A接觸而不粘連，兩滑塊質(zhì)量均為m，桌面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)用手按住B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)放手，使A和B一起沿桌面運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，A和B達(dá)到最大速度v，重力加速度為g，則下列正確的有（　�。�

• A． A和B達(dá)最大速度v時(shí)，彈簧是自然長(zhǎng)度
• B． A和B恰好分離時(shí)，彈簧是自然長(zhǎng)度
• C． 從釋放到達(dá)最大速度v的過(guò)程中，彈簧對(duì)A做的功W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從釋放到達(dá)最大速度v的過(guò)程中，B所受合力對(duì)它做的功等于$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確何時(shí)兩物體速度達(dá)最大，同時(shí)明確兩物體何時(shí)會(huì)分離；
再根據(jù)動(dòng)能定理分析達(dá)最大速度時(shí)彈力對(duì)A做功以及合外力對(duì)B所做的功．

解答 解：對(duì)物體AB整體分析可知，A和B達(dá)到最大速度時(shí)應(yīng)滿足kx=2μmg，故說(shuō)明彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、兩滑塊向右運(yùn)動(dòng)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，整體受推力和摩擦力作用，兩物體的加速度應(yīng)相同；達(dá)到原長(zhǎng)位置時(shí)，A物塊受摩擦力和彈簧向左的拉力，B滑塊只受摩擦力，即A的加速度大于B的加速度，A減速的較快，所以兩滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)分離，故B正確；
C、根據(jù)A的分析可知，達(dá)到最大速度時(shí)，由動(dòng)能定理可知，W-μmgL-W_B=$\frac{1}{2}$mv²；故W=μmgL+W_B+$\frac{1}{2}$mv²；對(duì)B分析由動(dòng)能定理可知，W_B=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²；故彈力對(duì)A所做的功W=2μmgL+$\frac{1}{2}$mv²；，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)B分析由動(dòng)能定理可知，從釋放到達(dá)最大速度v的過(guò)程中，B所受合力對(duì)它做的功等于$\frac{1}{2}$mv²；故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用以及彈簧性質(zhì)的應(yīng)用，要注意明確由于摩擦力的存在，最大動(dòng)能出現(xiàn)在彈力與摩擦力相等的位置；要掌握根據(jù)動(dòng)能定理分析能量轉(zhuǎn)化的基本方法．