Question

6．如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著-個(gè)細(xì)環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg（k＞1）．?dāng)嚅_輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無動能損失．棒在整個(gè)運(yùn)動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)．則（　�。�

• A． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復(fù)運(yùn)動，但總位移向下
• B． 棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)都做勻加速運(yùn)動
• C． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運(yùn)動
• D． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$

Answer 1

分析 對兩物體進(jìn)行受力以及運(yùn)動過程分析，從而明確物體的運(yùn)動過程，判斷兩物體的運(yùn)動情況，再根據(jù)功能關(guān)系可分析摩擦力做功情況．

解答 解：A、斷開繩之前摩擦力大于動力（k＞1），所以環(huán)不動．首先斷開繩時(shí)，環(huán)和棒是同時(shí)處于失重狀態(tài)，由牛頓定理可知，此時(shí)整體作自由落體運(yùn)動．當(dāng)同時(shí)著地后．棒停止運(yùn)動，環(huán)做繼續(xù)向下運(yùn)動，故環(huán)沒有相對于棒的往返運(yùn)動；故A錯(cuò)誤；
B、在棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)受力均為恒力；故都做勻加速運(yùn)動；故B正確；
C、開始時(shí)環(huán)做自由落體運(yùn)動，而棒反彈時(shí)，環(huán)仍有向下的速度，故向下做勻減速直線運(yùn)動；當(dāng)環(huán)反彈時(shí)球受到的摩擦力向下，將繼續(xù)向下運(yùn)動；所以從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運(yùn)動；故C正確；
D、設(shè)整個(gè)運(yùn)動過程中環(huán)相對于棒子運(yùn)動了L的距離；那么摩擦力做功為kmgL，整個(gè)系統(tǒng)重力勢能損失為mgH+mg（H+L） 
兩者相等 kmgL=mgH+mg（H+L）得到$\frac{2H}{（k-1）}$； 所以摩擦力做功為W=-kmgL=-$\frac{2kmgH}{k-1}$；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題綜合性較強(qiáng)，涉及多過程運(yùn)動分析，難點(diǎn)在于分析棒和環(huán)的相對運(yùn)動，進(jìn)而得出位移，最后一個(gè)重要知識點(diǎn)是摩擦生熱的計(jì)算．