Question

如圖所示，三個質量相同的物塊A、B、C，用兩個輕彈簧和一輕繩相連，掛在天花板上，處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將A、B之間的輕線剪斷，在剛剪斷后的瞬間，三個物體的加速度分別是（加速度的方向以豎直向下為正）：A的加速度a_A=________；B的加速度a_B=________；C的加速度a_C=________．

Answer 1

-2g    2g    0
分析：剪斷細繩的瞬間，繩的拉力立即消失，而這一瞬間彈簧的形變量沒有發(fā)生變化，則彈簧的彈力不變，根據(jù)胡克定律彈力F=和根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況．
解答：抓住剪斷繩的瞬間，繩的彈力立即消失，而彈簧彈力瞬間不變，所以分析：
對A受力分析有：
剪斷前平衡有：F=mg+F_{繩 ①}
剪斷瞬間：a_A==； ②
對B進行受力分析有：
剪斷前平衡有：F_繩=mg+F_彈BC ③
剪斷瞬間有：a_B=④
對C進行受力分析有：
剪斷前平衡：F_彈BC=mg ⑤
剪斷瞬間：a_C=⑥
由⑤⑥知C的加速度為a_C=0；
把⑤代入④得B的加速度a_B=2g，方向向下
把⑤和③代入②得A的加速度大小為a_A=2g，方向向上
因為取向下為正方向
故答案為：-2g，2g，0
點評：此題是動力學中瞬時問題，關鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與行變量成正比，來不及突變，而細線的彈力是有微小形變產(chǎn)生的，故可以突變．