Question

15．如圖所示，光滑水平面上用輕質(zhì)細(xì)繩相連的A、B兩物體，它們的質(zhì)量分別為m_A=2kg和m_B=1kg，開始時(shí)B靜止，A以v₀=3m/s的速度向右滑動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩被拉直后，A和B一起以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，求：
①A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小．
②細(xì)繩拉力對(duì)A的沖量．
③在繩被拉直過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)量守恒定律可以求出A、B的共同速度；
（2）由動(dòng)量定理可以求出沖量；
（3）由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
解得：v=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2}{2+1}×3m/s=2m/s$
（2）對(duì)A由動(dòng)量定理得：
I=m_Av-m_Av₀
解得I=-2N•s，負(fù)號(hào)表示細(xì)繩的拉力對(duì)A的沖量方向水平向左；
（3）由能量守恒定律得：
此過程中損失的機(jī)械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}-\frac{1}{2}×（2+1）×{2}^{2}J=3J$
答：①A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s；
②細(xì)繩拉力對(duì)A的沖量為-2N•s，方向水平向左；
③在繩被拉直過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、沖量、損失的機(jī)械能等問題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、能量守恒定律即可正確解題．