Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上．金屬棒在水平向右的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：

（1）通過(guò)電阻R的電流I；
（2）拉力F的大��；
（3）撤去拉力F后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

MN棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V

通過(guò)電阻R的電流

（2）

金屬棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N

根據(jù)牛頓第二定律有 F﹣FA=0

所以拉力 F=0.16N

（3）

撤去拉力F后，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)并最終靜止，金屬棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱．

在這段過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有

所以

【解析】（1）MN棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V
通過(guò)電阻R的電流 （2）金屬棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N
根據(jù)牛頓第二定律有 F﹣FA=0
所以拉力 F=0.16N（3）撤去拉力F后，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)并最終靜止，金屬棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱．
在這段過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有
所以
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的楞次定律，需要了解楞次定律適用于一般情況的感應(yīng)電流方向的判定，而右手定則只適用于導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡(jiǎn)便才能得出正確答案．