Question

圖中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l，開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止�，F將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定檔板粘住，在極短的時間內速度減為零。小球繼續(xù)向左擺動。當輕繩與豎直方向的夾角θ=60°時小球達到最高點。求：

（1）從滑塊與檔板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，檔板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。

Answer 1

（1）設小求第一次到達最低點時，滑塊和小球速度的大小分別為v₁、v₂，由機械能守恒定律得：

            ①

小球由最低點向左擺動到最高點時，由機械能守恒定律可得：

         ②

聯(lián)立①②式得：           ③

設所求的檔板阻力對滑塊的沖量為I，規(guī)定動量方向向右為正，有：I=0－mv₁ 

解得              ④

（2）小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程匯總，設繩的拉力對小球做功為W，由動能定理得          ⑤

聯(lián)立③⑤式得             ⑥

小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小為。