Question

12．如果在斜面上的某點，先后將同一小球以不同初速度水平拋出，當拋出初速度分別為v₁和v₂時，小球到達斜面的速度與斜面的夾角分別為θ₁、θ₂，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 若v₁＞v₂，則θ₁＞θ₂
• B． 若v₁＞v₂，則θ₁＜θ₂
• C． 無論v₁、v₂大小如何，總有θ₁=θ₂
• D． θ₁、θ₂的大小關系和斜面的傾角有關

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律得出速度方向與水平方向夾角與位移與水平方向夾角的關系，從而進行判斷．

解答 解：位移與水平方向夾角的正切值為：tanα=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
速度方向與水平方向的夾角的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$
故：tanα=$\frac{1}{2}tanθ$
由于位移偏轉角一定，故速度偏轉角也一定，故無論v₁、v₂大小如何，總有θ₁=θ₂；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．