Question

15．某同學設計了一個如圖1所示的裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，其中A為滑塊，B和C是質(zhì)量可調(diào)的砝碼，不計繩和滑輪的質(zhì)量及它們之間的摩擦，裝置水平放置．實驗中該同學在砝碼總質(zhì)量（m+m′=m₀）保持不變的條件下，改變m和m′的大小，測出不同m下系統(tǒng)的加速度，然后通過實驗數(shù)據(jù)的分析就可求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

（1）該同學手中有打點計時器、紙帶、質(zhì)量已知且可隨意組合的砝碼若干、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細線，為了完成本實驗，得到所要測量的物理量，還應有BD．
A．秒表          B．毫米刻度尺          C．天平          D．低壓交流電源
（2）實驗中，該同學得到一條較為理想的紙帶，如圖2示，從清晰的O點開始，每隔4個點取一計數(shù)點（中間4個點沒畫出），分別記為A、B、C、D、E、F，各計數(shù)點到O點的距離為OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打點計時器打點頻率為50Hz，則由此紙帶可得到打E點時滑塊的速度v=0.52m/s，此次實驗滑塊的加速度a=0.81m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）在實驗數(shù)據(jù)處理中，該同學以m為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3示的實驗圖線，結(jié)合本實驗可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）需要交流電源和長度的測量工具．
（2）每隔4個點取一計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1秒，用平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解速度，用△x=at²求解加速度．
（3）對系統(tǒng)應用牛頓第二定律，得到圖線的縱截距為-μg，可解得動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）實驗需要測兩點間距離，故要刻度尺，打點計時器用到低壓電源，故BD正確
（2）OA=1.61cm=0.0161m，OB=4.02cm=0.0402m，OC=7.26cm=0.0726m，OD=11.30cm=0.1130m，OE=16.14cm=0.1614m，OF=21.80cm=0.2180m，每隔4個點取一計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1秒，用平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得：${v_D}=\frac{OF-OB}{4T}=\frac{0.2180-0.0402}{0.4}m/s=0.44m/s$，同理可求${v_C}=\frac{OE-OA}{4T}=\frac{16.14-1.61}{0.4}m/s=0.36m/s$，
由勻變速規(guī)律得：${v_D}=\frac{{{v_c}-{v_E}}}{2}$
以v_E=2v_D-v_c=0.52m/s，
由△x=at²
因T=0.1s，由逐差法可得
a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{CF-OC}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.2180-0.0726）-0.0726}{9×0.01}$=0.81 m/s²
（3）對ABC系統(tǒng)應用牛頓第二定律可得：a=$\frac{{mg-μ（M+{m^{\;}}）}}{{M-{m_0}}}$所以，a-m圖象中，縱軸的截距為-μg，故-μg=-3，解得：
μ=0.3
故答案為：（1）BD （2）0.52；0.81；（3）0.3

點評 本題考查動摩擦因數(shù)的測量，解題時要注意單位的換算．對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，同時掌握牛頓第二定律的應用，注意數(shù)學公式與物理規(guī)律相綜合應用．