Question

如圖所示，水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為0.1m，豎直放置的金屬細(xì)圓柱（其半徑比0.1m 小得多）的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi)，圓柱的細(xì)軸通過圓環(huán)的中心O，將一質(zhì)量和電阻均不計的導(dǎo)體棒一端固定一個質(zhì)量為10g的金屬小球，被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐，棒的一端有一小孔套在細(xì)軸O上，固定小球的一端可繞軸線沿圓環(huán)作圓周運動，小球與圓環(huán)的摩擦因素為0.1，圓環(huán)處于磁感應(yīng)強度大小為4T、方向豎直向上的恒定磁場中，金屬細(xì)圓柱與圓環(huán)之間連接如圖電學(xué)元件，不計棒與軸及與細(xì)圓柱端面的摩擦，也不計細(xì)圓柱、圓環(huán)及感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，開始時S₁斷開，S₂拔在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：

（1）S₁閉合，問沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒穩(wěn)定后以角速度10rad/s勻速轉(zhuǎn)動?

（2）S₁閉合穩(wěn)定后，S₂由1拔到2位置，作用在棒上的外力不變，則至棒又穩(wěn)定勻速轉(zhuǎn)動的過程中，流經(jīng)R₃的電量是多少?

Answer 1

（1）0.41N.      （2）

解析:

（1）金屬細(xì)圓柱產(chǎn)生的電動勢為 

                   對整個系統(tǒng)由功能關(guān)系得                     代入數(shù)據(jù)解得F=0.41N.   

（2）S_??1閉合，S₂拔到2位置，穩(wěn)定后的金屬細(xì)柱的解速度為ω′

         由對整個系統(tǒng)由功能關(guān)系得      代入數(shù)據(jù)解得ω′=ω=10rad/s   

         S₂拔1穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為 且上板帶正電

S₂拔2穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為且上板帶負(fù)電 

∴電容器上的電量變化為     ∴流過R₃的電量為